Hintergrund Hintergrund: Sechs Richtige im Lotto - unwahrscheinlicher als Blitzschlag?
Hamburg/dpa. - Bei einer Einwohnerzahl von rund 80Millionen entspricht das einer Häufigkeit von eins zu 20 Millionen.Die Chance für sechs Richtige liegt im deutschen Zahlenlotto jedochbei eins zu 14 Millionen, ist also größer. Anders beim Jackpot, alsobei sechs Richtigen mit Superzahl: Dafür liegt die Wahrscheinlichkeitnur bei eins zu 140 Millionen.
Allerdings kann der Einzelne sein Risiko, vom Blitz erschlagen zuwerden, stark beeinflussen - zum Beispiel, indem er bei Gewitterkeine Bergwanderungen unternimmt. Während das Blitzschlagrisiko vompersönlichen Verhalten abhängt, sind beim Lotto die Chancen für allegleich. Ein etwas besserer Vergleich ist daher möglicherweise dasRisiko, bei einem Flugzeugabsturz zu sterben - darauf hat derPassagier in der Regel keinen großen Einfluss: Nach Daten derInternationalen Zivilluftfahrtorganisation ICAO starben imLinienverkehr weltweit im vergangenen Jahr 713 von rund zweiMilliarden Fluggästen, das ist immerhin einer von 2,8 Millionen.
Auch das Leukämierisiko ist vermutlich größer als die Chance aufeinen Sechser im Lotto: Schätzungen des DeutschenKrebsforschungszentrums zufolge erkranken bundesweit pro Jahr 10 250Menschen neu an Blutkrebs, das ist einer von 8000.
Mathematisch berechnet sich die Chance auf sechs Richtige durchdie Formel «n über k» - sie beschreibt die Zahl der möglichenSechserkombinationen aus 49 Zahlen. Ausgeschrieben lautet derAusdruck n!/(n-k)!*k!, wobei n! für «n Fakultät» steht (n! =1*2*3*...*n). Mit n=49 und k=6 ergeben sich genau 13 983 816verschiedene Zahlenkombinationen, die ein Spieler im deutschen Lottotippen kann. Da nur eine dieser Kombinationen gewinnt, beträgt dieChance exakt eins zu 13 983 816, das sind 0,000 007 Prozent.
Trotz dieser geringen Gewinnchancen des Einzelnen ist dieWahrscheinlichkeit, dass unter 40 Millionen Tipps mindestens einSechser vorkommt, größer als 94 Prozent. Zum Knacken des Jackpotsmuss allerdings auch die Superzahl stimmen, eine Ziffer zwischen 0und 9. Die Wahrscheinlichkeit dafür beträgt eins zu zehn. Die Chanceauf den Jackpot sinkt dadurch also auf eins zu 139,8 Millionen oder0,000 000 7 Prozent. Da ist nach den aktuellen - allerdings sehrvagen - Abschätzungen womöglich selbst die Kontaktaufnahme mit eineraußerirdischen Zivilisation wahrscheinlicher. Sie liegt nach der sogenannten Drake-Gleichung, die der amerikanische Kosmologe FrankDrake in den 1960er Jahren aufstellte, gegenwärtig bei 0,000 08Prozent.
